Батухтин В.А., 2002, (С), Москва.

Замена модемов QAMхххх

Если сформировать сигнал во времени так, чтобы на первый бит серий ноля или единицы был отклик 1Fn, а на последующие 1/2 удвоенной Fn, то спектральная эффективность на несущей равна 8-10(Бит/с)Гц. В таком сигнале есть 4 вида манипуляции по постоянной составляющей, по амплитуде, по частоте и по фазе. При этом сигнал является псевдо двух уровневым без разрыва фазы, а BER равна 9.5dB на 10е-5. Имеется в виду Eb/No. На спектре несущей видно два сигнала.1- голубая это классическая система GMSK/FM  на скорость 20000Бит/с, 2- красная ситема newModem/FM. Показаны четыре состояния обоих систем при неизменной скорости 20000Бит/с. Переменной является девиация: от 1/4 до 1/32 от скорости цифрового потока. Что можно заметить по вертикальным красным склонам спектра newModem? Для девиации 5000Гц спектр 12кГц, для девиации 2500Гц спектр 6кГц, для девиации 1250Гц спектр 3кГц, для девиации 625Гц спектр 1500Гц. Кроме того спектральная эффективность в эфире (!) следующаяя 1,6-3,3-6,6-13,3(Бит/с)/Гц. При этом уровень энергии внутри спектра изменятся следующим образом: 0-5-8-10dBm. Фактически, средняя энергия сигнала возросла на 10dB при уменьшении девиации. Вертикальность спада спектра в случае девиации 1/32 от скорости потока составила 30dB. Следует заметить абсурдность поведения системы GMSK/FM (голубая линия). Что мы видим. При девиации 1/4 от скорости потока спектр имеет привычную колоколообразную форму с ушками. Но уже при 1/8 спектр стал треугольным. При 1/16 появился експоненциальный спад. А при 1/32 мы имеем спектр крварцованного генератора (!) с немодулированной несущей. Вот в этом эффекте и есть тайна формулы Шеннона о пропускной способности канала связи.

 

И эта тайна тем более интригует когда выясняется характеристика вероятности ошибки от отношения сигнал-шум. Как ни странно, но пока без перемежения и турбосверточного кодирования получено 9.5dB на Pe=10е-5. Это означает 3.5dB с перемежением и турбосверточными кодеками, но при спектральной эффективности 13(Бит/с)/Гц. Есть над чем задуматься. И заметим, что это только треть наилучших результатов. Если же предъявить максимальный результат, то много шуму будет ненужного в научных кругах связистов. Ведь придется доказывать очень интересный парадокс уже физики и нашего миропонимания. Что идеальной системой связи с модуляцией является обычный кварцевый генератор - без модуляции! Хотя по рисункам читатели могут теперь догадаться сами, в чем тайна спектра кварцованого генератора. Просто, ни кто его по оси частот не растягивал пока и внуть (между вертикальными склонами) не заглядывал.

Почему это работает?

В названии теорем Найквиста о минимуме межсимвольной интерференции стоит стоит текст: "для Гауссовых фильтров с приподнятым косинусом", а весь формульный ход доказательства первоисточников сделан для фильтров Баттерворда. Вобщем это обычная психологическая ошибка (описка), по другому не скажешь. Жаль, что спустя почти 80 лет это обнаружено. Весь мир на гаусовых модемах. Одних сотовых сколько. А это приводит к тому, что мы могли бы работать в каналах связи с BER=0.5dB. До предела Шеннона остается всего 2.15dB.

 

 

 

Для справки:

МОДЕМ_______BER(10e-6)__Полоса (Hz)
GMSK_________13_________B/2
FSK___________13_________В
PSK___________10_________B
4FSK__________23_________B/2
4PSK__________13_________В/2
8PSK__________18_________B/3
16QAM________20_________B/4
64QAM________26_________B/6
256QAM_______32_________B/8

B-скорость битового потока Бит/с (bps)